Matricas un tā determinanta īpašības
Matricu īpašības - jautājums, ko daudzi var radīt grūtības. Tāpēc ir vērts padziļināt to apsvērt.
Matrica ir taisnstūra galds,tostarp skaitļi un elementi. Tas ir arī citas struktūras ciparu un elementu kopums, kas rakstīts kā taisnstūrveida tabula, kurā ir noteikts skaits rindu un kolonnu. Šāds galds ir jāiekļauj iekavās. Tie var būt noapaļoti kvadrātiekavās, kvadrātiekavās vai dubultās iekavās tiešajā veidā. Visus matricas numurus sauc par matricas elementu, un tabulas laukā tiem ir arī koordinātas. Matricu obligāti norāda ar latīņu alfabēta lielo burtu.
Matricu vai matemātisko tabulu īpašībasietver vairākus aspektus. Matricu pievienošana un atņemšana ir stingri elements pēc elementiem. To reizināšana un sadalīšana pārsniedz parastu aritmētiku. Lai reizinātu vienu matricu ar citu, mums jāatceras informācija par viena vektora skalāro produktu citā.
C = (a, b) = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ... + a N b N
Matricas reizināšanas īpašībām ir dažas nianses. Viena matrica produkts citam nav komutatīvs, tas ir, (a, b) nav vienāds ar (a, b).
Matricu pamata īpašības ietver šādu jēdzienu,kā piemērs īpašumtiesībām. Pielāgojamība tiek uzskatīta par šādu ēdienu tabulu drosmes pasākumu. Determinants ir noteiktā funkcija no vairākiem kvadrātveida matricu elementiem, kas nonāk kārtībā n. Citiem vārdiem sakot, noteicošo faktoru sauc par noteicošo faktoru. Tabulā ar otro secību determinants tiek pielīdzināts šīs matricas A11A22-A12A21 divu diagonālu skaitļu vai elementu produktu starpībai. Noteikšanas koeficientu matricai ar augstāku secību izsaka tās bloku determinanti.
Lai saprastu, kā matrica deģenerēja,Tika ieviests jēdziens, piemēram, matricas rangs. Rangs ir neatkarīgo lineāro kolonnu un rindu skaits šajā tabulā. Matricu var apgriezt tikai tad, ja tā rangs ir pabeigts, tas ir, rangs (A) ir vienāds ar N.
Matricas determinatoru īpašības ir šādas:
1. Kvadrātveida matricai determinants nemainās, kad tas tiek transponēts. Tas nozīmē, ka šīs matricas determinants tiks pielīdzināts šīs tabulas noteicošajam formātam transponētajā formā.
2. Ja kādā kolonnā vai rindiņā ir tikai viena nulle, tad šādas matricas determinants tiks pielīdzināts nullei.
3. Ja matricā tiek mainītas visas divas kolonnas vai divas rindas, šādas tabulas determinanta zīme mainīs vērtību pretī.
4. Ja kāda kolonna vai jebkura matricas rinda tiek reizināta ar skaitli, tad tā determinants tiek reizināts ar to pašu numuru.
5 Ja matricā kāds no elementiem ir rakstīts kā divu vai vairāku komponentu summa, tad šādas tabulas determinants ir rakstīts kā vairāku determinējošo faktoru summa. Katrs tādas summas determinants ir matrices determinants, kurā par summu attēlota elementa vietā viens no šīs summas noteikumiem tiek rakstīts atkarībā no noteicošā faktora secības.
6. Ja jebkurā matricē ir divas rindas ar vienādiem elementiem vai divām identiskām kolonnām, tad šīs tabulas determinants tiek pielīdzināts nullei.
7. Arī determinants ir vienāds ar nulli matricai, kuras divas kolonnas vai divas līnijas ir proporcionālas viena otrai.
8 Ja rindas vai kolonnas elementi tiek reizināti ar skaitli un pēc tam tiem pievienoti attiecīgi elementi citā attiecīgās matricas rindā vai kolonnā, tad šīs tabulas noteicošais faktors nemainās.
Kopumā mēs varam teikt, ka īpašībasmatricas veido kompleksu kompleksu, bet tajā pašā laikā nepieciešamās zināšanas par šādu matemātisko vienību raksturu. Visas matricas īpašības tieši atkarīgas no tā sastāvdaļām un elementiem.
</ p>>
