Hiperbola ir līkne

Ģeometriskā forma, ko sauchiperbola, ir otrās pakāpes skaitļa plaknes līkne, kas sastāv no divām līknēm, kuras tiek vilktas atsevišķi un nešķērso. Matemātiskā formula tās aprakstam izskatās šādi: y = k / x, ja numurs ar indeksu k nav nulle. Citiem vārdiem sakot, līknes virsotnes mēdz būt nulle, bet tās nekad nekrustojas ar to. No punkta konstrukcijas viedokļa hiperbola ir punktu summa uz plaknes. Katram šādam punktam raksturīga pastāvīga attāluma starp diviem fokāla centriem moduļa lielums.

Plakana līkne atšķiras ar galvenajām iezīmēm, kas ir raksturīgas vienīgi tai:

• Hiperbola ir divas atsevišķas līnijas, ko sauc par filiālēm.
• Cilvēka vidū ir liela pasūtījuma ass.
• Virte ir divu zaru tuvākais viens otram.
• Fokusa attālums norāda attālumu no līknes centra uz vienu no foci (apzīmēts ar burtu "c").
• Hiperbola galvenā ass apzīmē īsāko attālumu starp atzarojumiem.
• Fokus atrodas galvenajā asī, ja attālums no līknes centra ir vienāds. Rindu, kas atbalsta galveno asi, sauc par šķērsasi.
• Pusmangoras ass ir aprēķinātais attālums no līknes centra uz vienu no virsotnēm (apzīmēts ar burtu "a").
• Taisnu līniju, kas stiepjas perpendikulāri šķērsām ass caur centru, sauc par konjugāta asi.
• Fokusa parametrs definē segmentu starp fokusu un hiperbolu, kas perpendikulāri tā šķērsai.
• Attālums starp fokusu un asimptotu ir saukts par trieciena parametru, un tas parasti tiek kodēts formulās ar burtu "b".

Klasiskajās Dekarta koordinātās labi zināms vienādojums, ar ko var veidot hiperbolu, izskatās šādi: (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1. Līknes veids, kam ir tāda pati pusiafaļa, sauc par vienādmalu. Taisnstūrveida koordinātu sistēmā to var aprakstīt ar vienkāršu vienādojumu: xy = a²/ 2, un hiperbola uzmanība jāpievērš krustpunktiem (a, a) un (-a, -a).

Katrai līknei var būt paralēlahiperbola. Šis ir tās konjugāta variants, kurā asi mainās, un asimptotes paliek vietā. Cilvēka optiskais īpašums ir tas, ka gaisma no iedomātas avota vienā fokusā spēj atspoguļot otro filiāli un krustoties otrajā fokusā. Jebkādam potenciālās hiperbola punktam ir pastāvīga vērtība no attāluma attiecības pret jebkuru fokusu uz attālumu līdz direktoram. Tipiski plakanas līkne var izstādīt gan spoguli, gan rotācijas simetriju, kad centrā pagriež 180 °.

Hiperbola ekscentriskumu nosaka skaitliskaiskošās daļas raksturlielums, kas parāda pakāpes novirzes sekciju no ideālā apļa. Matemātiskajās formulās šis rādītājs tiek apzīmēts ar burtu "e". Ekscentrisms parasti ir nemainīgs attiecībā uz plaknes kustību un tā līdzības pārveidošanas procesu. Hiperbols ir skaitlis, kurā ekscentriskums vienmēr ir vienāds ar attiecību starp fokusa attālumu un galveno asi.

</ p>>