Stohastiskais modelis ekonomikā. Determinējošie un stohastiskie modeļi

Stohastiskais modelis raksturo situāciju, kadir nenoteiktība. Citiem vārdiem sakot, procesam raksturīga nejaušības pakāpe. Pati apzīmks "stohastiska" nāk no grieķu vārda "uzminēt". Tā kā nenoteiktība ir ikdienas dzīves galvenā iezīme, šāds modelis var kaut ko aprakstīt.

Tomēr katru reizi, kad mēs to pielietojam, mēs to darīsimiegūti atšķirīgi rezultāti. Tāpēc bieži tiek izmantoti deterministiskie modeļi. Lai gan tie nav tik tuvi reālajai situācijai, tie vienmēr nodrošina tādu pašu rezultātu un atvieglo situācijas izpratni, to vienkāršo, ieviešot matemātiskos vienādojumus.

Galvenās funkcijas

Stohastiskais modelis vienmēr ietver vienu vai otruvairāki nejauši mainīgie lielumi. Tā cenšas atspoguļot reālo dzīvi visās tās izpausmēs. Atšķirībā no determinisma modeļa, stohastiskajam modelim nav nekāda mērķa vienkāršot visu un samazināt to zināmos daudzumos. Tāpēc nenoteiktība ir tā galvenā iezīme. Stohastiskie modeļi ir piemēroti, lai aprakstītu kaut ko, bet tiem visiem ir šādas kopīgas iezīmes:

• Jebkurš stohastiskais modelis atspoguļo visus problēmas aspektus, kuriem pētījums tiek radīts.
• Katras parādības iznākums nav skaidrs. Tādēļ modelis ietver varbūtības. To aprēķinu precizitāte ir atkarīga no kopējo rezultātu pareizības.
• Šīs varbūtības var izmantot, lai prognozētu vai aprakstītu pašus procesus.

Determinējošie un stohastiskie modeļi

Dažiem cilvēkiem dzīve ir secībagadījuma gadījumi, citiem - procesi, kuros cēlonis izraisa izmeklēšanu. Faktiski to raksturo nenoteiktība, bet ne vienmēr, bet ne viss. Tādēļ dažreiz ir grūti atrast skaidras atšķirības starp stohastiskajiem un deterministiskajiem modeļiem. Varbūtības ir diezgan subjektīvs rādītājs.

Piemēram, apsveriet situāciju, kad izmetmonētas. No pirmā acu uzmetiena šķiet, ka varbūtība, ka "astes" nokristos, ir 50%. Tāpēc jums ir nepieciešams izmantot deterministisku modeli. Tomēr praksē izrādās, ka daudz kas ir atkarīgs no spēlētāju roku spožuma un monētas balansēšanas pilnības. Tas nozīmē, ka jums jāizmanto stohastiskais modelis. Vienmēr ir parametri, kurus mēs nezinām. Reālajā dzīvē cēlonis vienmēr rada sekas, bet ir arī zināms nenoteiktības līmenis. Izvēle starp deterministisko un stohastisko modeļu izmantošanu ir atkarīga no tā, ko mēs vēlamies atteikties - analīzes vienkāršība vai reālisms.

Hāgas teorijā

Nesen šī modeļa jēdzienssauc par stohastisku, ir kļuvis vēl izplūdis. Tas ir saistīts ar tā saukto haosu teorijas attīstību. Tajā aprakstīti deterministiski modeļi, kas var sniegt atšķirīgus rezultātus ar nelielām sākotnējo parametru izmaiņām. Tas ir līdzīgs ievadam nenoteiktības aprēķinā. Daudzi zinātnieki pat atzina, ka tas jau ir stohastiskais modelis.

Lothar Breyer eleganti paskaidroja visu ar palīdzībupoētiskie attēli. Viņš rakstīja: "Kalnu straumi, sirdskatu sirdis, baku epidēmija, pieaugošo dūmu kolonna - viss tas ir dinamiska fenomena piemērs, kuru, šķiet, dažkārt raksturo nejaušība. Patiesībā šādiem procesiem vienmēr ir noteikts noteikums, ko zinātnieki un inženieri sāk tikai saprast. Tas ir tā sauktais deterministiskais haoss. " Jaunā teorija izklausās ļoti ticama, tā atbalstītāji ir daudzi mūsdienu zinātnieki. Tomēr tas joprojām ir maz attīstīts, un to ir grūti piemērot statistikas aprēķinos. Tādēļ bieži izmanto stohastiskus vai deterministiskus modeļus.

Celtniecība

Stohastiskais matemātiskais modelis sākas arelementārās iznākuma vietas izvēle. Tātad statistikā tiek saukts par iespējamo pētījuma procesa vai notikuma rezultātu sarakstu. Tad pētnieks nosaka katra elementārā rezultāta varbūtību. Parasti to veic, pamatojoties uz noteiktu metodoloģiju.

Tomēr varbūtības joprojām ir pietiekamassubjektīvais parametrs. Tad pētnieks nosaka, kādi notikumi ir visinteresantākie problēmas risināšanai. Pēc tam viņš vienkārši nosaka viņu varbūtību.

Piemērs:

Apsveriet visvienkāršāko būvniecības procesustohastiskais modelis. Pieņemsim, ka mēs ieliekam kubu. Ja ir "seši" vai "viens", tad mūsu laimesti būs desmit dolāri. Stohastiska modeļa konstruēšanas process šajā gadījumā izskatās šādi:

• Mēs definējam elementāru iznākumu telpu. Kubam ir sešas sejas, tādēļ viens, divi, trīs, četri, pieci un seši var izkrist.
• Katra iznākuma varbūtība būs 1/6, neatkarīgi no tā, cik mēs mest kubu.
• Tagad mums ir jānosaka rezultāti, kas mūs interesē. Tas ir sejas kritiens ar skaitli "seši" vai "viens".
• Visbeidzot, mēs varam noteikt mūsu interesējošā notikuma varbūtību. Tas ir 1/3. Mēs apkopojam varbūtības gan par mums interesējošiem elementāriem notikumiem: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncepcija un rezultāts

Stohastiskais modelēšana bieži tiek izmantotaazartspēles. Bet tas ir ekonomiskās prognozēšanas priekšnoteikums, jo tas ļauj izprast situāciju dziļāku izpratni nekā noteiktie. Stohastiskie modeļi ekonomikā bieži tiek izmantoti, pieņemot lēmumus par ieguldījumiem. Tie ļauj izdarīt pieņēmumus par ieguldījumu rentabilitāti konkrētos aktīvos vai to grupās.

Modelēšana veic finanšu plānošanuefektīvāka. Ar tās palīdzību ieguldītāji un tirgotāji optimizē savu aktīvu sadali. Stohastiskajai modelēšanai vienmēr ir priekšrocības. Dažās nozarēs atteikšanās vai nespēja to piemērot var pat izraisīt uzņēmuma bankrotu. Tas ir saistīts ar faktu, ka reālajā dzīvē jauni svarīgi parametri parādās katru dienu, un, ja tos neņem vērā, tam var būt katastrofālas sekas.

</ p>>